El problema de los matrimonios estables con información incompleta

Alejandro Lage y Roberto Muleta  Depto. Física Teórica, Facultad de Física, Universidad de la Habana, lage@fisica.uh.cu; a) Cátedra de Sistemas Complejos Henri Poincaré, San Lázaro y L, Ciudad de la Habana, Cuba, mulet@fisica.uh.cu. .............................................................................. 80

Sumario. Se presenta el Problema de los Matrimonios junto a algunos resultados y algoritmos. Se define el problema con información incompleta G(c) y se demuestran algunos teoremas que lo hacen equivalente a un problema con información incompleta G’(c=1). Basados en eso calculamos la probabilidad    de encontrar al menos un estado estable en el que todos los jugadores estén casados en G(c). Se calcula la conectividad critica  que define el rango (…1] de conectividades en las que es posible asignar matrimonios de forma estable a todos los jugadores.

Abstract. After a brief introduction to the Stable Marriage Problem (SMP) and to some known algorithms and results, we define the SMP with incomplete information G(c). We show that it can be turned into an equivalent problem G’(c=1) with complete information. This equivalence will be used to derive an analytic expression for the probability  of having at least one stable state where every player is married in the incomplete information game G(c). The range of connectivities (…1] defines the games with incomplete information where it is reasonable to look for a stable state where every player is married. An analytic expression is given for .

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Difusión de epicentros: modelo de red dinámica

R. Gámez, A. Posadas^a, F. Luzón^a, O. Sotolongo-Costa^b.  Instituto de Geofísica y Astronomía CITMA, Cuba, gamez@iga.cu; a)     Departamento de Física Aplicada, Universidad de Almería, España. b)    Cátedra de Sistemas Complejos “Henri Poincaré”, Universidad de la Habana, Cuba,  osotolongo@fisica.uh.cu ......................................................................................................... 86

Sumario.  Se determinó el comportamiento difusivo de las réplicas de terremotos para los eventos de este tipo ocurridos en Cuba de 1964 a 2000. El resultado muestra que tiene lugar un proceso de centralización de los epicentros desde puntos más lejanos hacia el punto de ocurrencia del terremoto principal. El proceso es de difusión anómala en régimen subdifusivo con exponente α = 0.24.  Se muestra una correspondencia entre la distribución de probabilidades de localizar los epicentros a cierta distancia del terremoto principal de la celda con los resultados teóricos de la solución de la Ecuación Fraccionaria de Fokker-Planck (EFFP).

 Abstract. The diffusive behavior of replica secondary earthquakes taking place in Cuba from 1964 to 2000 was determined.  Results show that takes place a process of epicenter centralization from the farther points towards the main earthquake impact point.  The process is that of an anomalous diffusion in a sub-diffusive regime with exponential constant α = 0.24.  It is shown a connection between the probability distribution for localizing the epicenters at a given distance of the main earthquake in the cell with the theoretical results of the Fokker-Planck (EFFP) fractionary equation solution.

Solar activity waiting time distribution function for different spatial and temporal scales phenomena

Adolfo L. Méndez Berhondo y Ramón E. Rodríguez Taboada,  Instituto de Geofísica y Astronomía, Calle 212 No. 2906 entre 29 y 31, La Coronela, La Lisa, Ciudad de La Habana, CP 11 600, ado@iga.cu. ....................................................................................... 93

Sumario: En este trabajo investigamos la función de distribución del tiempo de espera de dos tipos de eventos solares, ambos caracterizados por su diferente tiempo característico: los spikes en ondas de radio y las expulsiones de masa coronal con emisiones sucesivas. Encontramos en ambos casos que la distribución parece seguir una ley de potencia. Este artículo resume los trabajos presentados en el evento Complejidad 2006 referidos a física solar.

Abstract: In this work we search for waiting time distribution function of two kind of solar transient events characterized both by its different spatial and temporal scales: solar radio spikes and coronal mass ejections with two emissions. We found that in both the distribution seems to follow a power-law. This paper summarizes the works presented in the workshop Complexity 2006 in Havana Cuba, referred to solar physics.

El cerebro como sistema complejo: estimación de la conectividad cerebral

Eduardo Martínez Montes, Agustín Lage Castellanos, Erick Canales Rodríguez, Yasser Iturria Medina, y Pedro A. Valdés Sosa,  Centro de Neurociencias de Cuba, eduardo@cneuro.edu.cu .................................................................................................................... 97

Sumario. En el siglo del cerebro, la física puede jugar un gran papel en el desarrollo de las neurociencias. Las investigaciones en el campo de la complejidad cobran relevante importancia en su aplicación al estudio de un atractivo sistema complejo: el cerebro humano. El enfoque de reconocer al cerebro como una red de muchas poblaciones neuronales que funcionan en un estado crítico, permite aplicar técnicas de estudio de sistemas complejos en el análisis de la actividad cerebral. En este trabajo se ofrece una aproximación a métodos novedosos que utilizan la modelación física y modernos algoritmos matemáticos, para profundizar en la comprensión del funcionamiento cerebral. Estos se dividen según tres niveles o escalas espacio-temporales: anatómico, funcional y mental. Un método reciente para caracterizar las conexiones anatómicas dentro del cerebro a partir de imágenes de resonancia magnética de la difusión del agua, se basa en un enfoque probabilístico de la distribución de fibras nerviosas. En este, un algoritmo de trazado de caminos permite estimar las trayectorias de los haces de fibras que conectan diferentes zonas del cerebro. En otro nivel, el uso de métodos de descomposición espacio-tiempo-frecuencia y de modelos multivariados autoregresivos permite caracterizar las redes funcionales dentro del cerebro. La aplicación de estos a datos experimentales correspondientes a una actividad mental cognitiva, ofrecen nuevos elementos en la comprensión de las vías de integración de la información entre diferentes zonas del cerebro.

 Abstract. In the so-called “Century of the brain”, physics can play an important role in the development of neurosciences. Current research in the field of Complexity could gather a relevant meaning when applied to the study of one of the most attractive natural complex systems: the brain. Realizing that the brain can be understood as a network of many neuronal populations functioning in a critical state, will allow the use of techniques for studying complex systems in the analysis of the brain activity. In this work, we briefly describe novel methods based on the use of physical modeling and modern mathematical algorithms, for the better understanding of cerebral functioning from a “complexity” point of view. These methods apply in three different spatiotemporal scales: anatomical, functional and mental scales. A recent method for characterizing anatomical connections from magnetic resonance imaging of the diffusion of water inside the brain is based in a probabilistic approach on the spatial distribution of the nervous fibers. A fiber-tracking algorithm allows the estimation of trajectories of fiber bunches connecting different anatomical zones. On the other scale, space-time-frequency methods and multivariate autoregressive models can be used for characterizing the functional networks in the brain. Application to experimental data corresponding to a superior highly organized mental activity can shed light on the understanding of the mechanisms which underlie the integration of information between different cerebral areas.

Palabras clave. Modelado 07.05.Tp , magnetic resonance 87.61.-c.

Caos Clásico: un enfoque histórico

Alfo José Batista Leyva, Departamento de Física General y Matemáticas, Instituto Superior de Tecnologías y Ciencias Aplicadas. .................................................................................................................................................................................................................... 107

Sumario. La popularización de los conceptos asociados con el estudio de los sistemas complejos ha provocado que elementos relacionados originalmente con la Teoría del Caos se hayan vuelto de aplicación común en áreas muy alejadas de aquella en la cual fueron definidos. Esto ha traído consigo la perdida de precisión en las formulaciones, y ambigüedad, las cuales son poco deseables en la ciencia. En este trabajo se hace un resumen de la historia de la Teoría del Caos, precisando conceptos esenciales de la misma muy empleados en otros campos (por ejemplo, en las ciencias sociales), como el de atractor, atractor extraño etc., así como sus rangos de aplicación. Se hace una cuantificación de las posibilidades de un sistema de mostrar características caóticas a través de los exponentes de Lyapunov y, por último, se trazan líneas generales que deberían ser seguidas por todo aquel que quiera utilizar estas herramientas en su trabajo de investigación.

Abstract. While the growing interest in the so called Chaos Theory has provoked the application of its fundamentals in areas that are far from the original, at the same time a remarkable lack of precision in the formulations has risen, together with ambiguity, which are absolutely undesirable in science. In the present contribution, a brief history of Chaos Theory is exposed, making points on key concepts that are often used in other areas (for instance social sciences), like attractor, strange attractor and so on, and their range of application. A quantification of chaos is made through the so called Lyapunov exponents, and, finally, an outline of a general procedure is exposed that should be followed by all those involved in chaos research.

Activity in ant colonies

C. Noda,  J. Fernández. C. Pérez-Penichet, E. Atshuler, Facultad de Física,Universidad de La Habana, Cuba;  Cátedra de Sistemas Complejos:“Henrí Poincaré”; noda@complexperiments.net†, javier@complexperiments.net, cpp@complexperiments.net, ea@infomed.sld.cu. ..................................................................................................................................................................................  114

Sumario. Los insectos sociales, y las hormigas en particular, son un ejemplo recurrente de optimización, basado en la autorganización. A pesar de la simplicidad de cada individuo, la colonia presenta inteligencia collectiva: la organización de las filas de hormigas para buscar comida es un ejemplo de ello. Pero la observación directa no es suficiente para recolectar la cantidad de datos necesarios para entender la autorganización de las colonias en su medio natural. Aquí presentamos un sistema de medición para monitorear la actividad de la colonia de forma contínua y con alta sensibilidad. El rol protagónico corresponde a un sensor de actividad infrarojo diseñado específicamente para medir actividad de las hormigas a través de la boca del nido, aunque son utilizados otros sensores para medir temperatura e iluminación. Se estudian las características del sensor de actividad y su comportamiento en el terreno y, finalmente, se presentan las mediciones en una boca de un nido de Atta Insularis, una hormiga endémica de Cuba, para ilustrar el potencial de nuestro sistema de medición.           

 Abstract.  Ants, as paradigm of social insects, have become a recurrent example of efficient problem solvers via self-organization. In spite of the simple behaviour of each individual, the colony as a whole displays “swarm intelligence:” the organization of ant trails for foraging is a typical output of it. But conventional techniques of observation can hardly record the amount of data needed to get a detailed understanding of self-organization of ant swarms in the wild. Here we are presenting a measurement system intended to monitor ant activity in the field comprising massive data acquisition and high sensitivity. A central role is played by an infrared sensor devised specifically to monitor relevant parameters to the activity of ants through the exits of the nest, although other sensors detecting temperature and luminosity are added to the system. We study the characteristics of the activity sensor and its performance in the field. Finally, we present  data measured at one exit of a nest of Atta insularis, an ant endemic to Cuba, to illustrate the potential of our system.

Morfogénesis de patrones formados por electrodeposición

 E. J. Suárez-Domínguez^a†, E. Izquierdo-Kulich^b, E. Tejera^c, J.A. Llanos-Pérez^a, L.I. Ledesma-Fosados^a, J. A. Betancourt-Mar^a, R. Quintana^c y J. M. Nieto-Villar^c,d ; a) Laboratorio UNE-SAS, Universidad del Noreste, Tampico, México, ejonsd@yahoo.co.uk, b) Dpto. de Ing. Química. Fac. de Ing. Química, Inst. Superior Politécnico ISPJAE; elena@quimica.cujae.edu.cu †, c) Dpto. de Química-Física, Fac. de Química, Universidad de La Habana, nieto@fq.uh.cu; d) Cátedra de Sistemas Complejos H. Poincaré, Universidad de La Habana, Cuba.

†autor para la correspondencia ................................................................................................................................................................ 118

Sumario. Se realizó un estudio de la dinámica de formación de patrones de zinc formados por electrodeposición a dos valores de corriente constante (3,0 y 10,3 mA). Los resultados experimentales mostraron que la dimensión fractal oscila de forma amortiguada y tiende a un valor constante de D₀ @ 1.7. Un comportamiento semejante fue obtenido mediante la simulación del proceso utilizando el modelo DLA (Diffusion Limited Aggregation). Se propone un modelo mesoscópico para describir la formación de los patrones, y a partir del cual se deduce una ecuación discreta que predice el comportamiento oscilatorio de la dimensión fractal y que la misma converge a un valor aproximado de 1,6667. El formalismo estocástico desarrollado permite comprender mejor la morfogénesis de la formación de los patrones. Los resultados obtenidos apoyan la hipótesis de que la complejidad observada en los patrones se encuentra relacionada con la naturaleza multifractal de estos.

 Abstract.  It was made an analysis of the pattern dynamics of zinc electrodeposition at two constant current values (3,0 and 10,3 mA). The experimental results show damped oscillations in fractal dimension that converge to a constant value of D₀ @ 1.7. In fact, we found a similar phenomenology in a simulated DLA (Diffusion Limited Aggregation) growth process. The mesoscopic model proposed allows us to get a better insight of the pattern formation dynamic morphogenesis. In this sense, this stochastic formalism makes possible not only to reproduce but also to understand the observed physical complexity. An important characteristic of the formalism developed here is that a discrete equation is obtained. This equation allows us to reproduce the phenomenological results obtained. These results support the hypothesis that the observed complexity of patterns is related with its multifractal nature.

Experiencias en la enseñanza de la física de los sistemas complejos en la cátedra “Henri Poincaré”

Oscar Sotolongo Costa, Cátedra de Sistemas complejos “Henri Poincaré”. Fac. de Física, U.H. osotolongo@fisica.uh.cu. ........127

Sumario. Se exponen algunas de las experiencias más importantes que se han obtenido al impartir la docencia de la física de los fenómenos complejos, tanto a nivel de pregrado como de postgrado, en la Cátedra de sistemas complejos “Henri Poincaré” a lo largo de varios cursos. Se resalta en particular la inclusión de simulaciones en clase y la implementación de trabajos de laboratorio, tanto experimentales como computacionales.

 Abstract. Some of the most important experiences in teaching the physics of complex systems in the “Henri Poincaré” group of complex systems are exposed. Teaching was performed both in the undergraduate and graduate levels for several years. The inclusion of classroom computer simulations and experimental and computational laboratories are highlighted.

Complejidad: lo bueno, lo malo y lo feo

Ernesto Altshuler, Cátedra de Sistemas Complejos “Henri Poincaré”, Facultad de Física, Universidad de La Habana,

ealtshuler@fisica.uh.cu .......................................................................................................................................................................... 135

Sumario. La Complejidad es un área fresca y dinámica de la ciencia contemporánea, pero también un etiqueta de moda: incluye, en principio, una enorme cantidad de asuntos físicos, matemáticos, biológicos e incluso sociológicos de forma supuestamente unificada. “Emergencia”, “No linealidad” y “Auto-organización” son algunos de los términos que van y vienen en este escenario, y que a veces se traen a colación sin poseer una idea clara de sus significados en el contexto original en el que fueron creados. En general, los físicos evitan esos problemas intentando definir la Complejidad de forma tan precisa como sea posible. Sin embargo, aquí ilustraré que esta es una tarea extremadamente delicada.

 Abstract.  Complexity is a fresh and dynamic branch of contemporary science, but also a fashionable label: it embraces, in principle, a huge amount of physical, mathematical, computational, biological and even sociological issues under a supposedly unified approach. “Emergence”, “Non linearity” and “Self organization” are some of the terms that come and go in this scenario; sometimes without a clear idea of what they mean in the context they were created. In general, physicists avoid such problems by trying to define Complexity as precisely as they can. However, I will show here that this is an extremely delicate task.

Sumario. En este trabajo hacemos una pequeña introducción al tema de las Redes Complejas. Describimos sus principales características, especialmente sus diferencias con las redes aleatorias. Discutimos algunos de los problemas físicos más estudiados en relación a las redes complejas en especial algunos vinculados a las Ciencias de la Computación y presentamos algunas preguntas aún abiertas en el tema. Finalmente, proponemos algunas perspectivas de investigación futura en este tema

Abstract.  In this work we make a short introduction to the subject of Complex Networks. We describe its most important characteristics, mainly their differences with random networks. We also discuss some of the most studied physical problems related with these networks, especially those related with the Computer Sciences and we present some open questions.  Finally we propose some perspectives for further research.