An alternative method for obtaining distributions of submicrometric particles: analysis using virtual samples

A.G. Augier and D. Rivero

Sumario. Algunos métodos conocidos permiten encontrar los momentos y las funciones de distribución de probabilidades correspondientes. Nosotros mostramos una manera alternativa de generar una función densidad, usando una función transformadora (la T-función) y la correspondiente ecuación diferencial de transformación (la T-ecuación). Esta T-función puede definirse en un proceso experimental, y se obtendría en las mediciones de laboratorio. Se obtiene la equivalencia matemática de la conocida ecuación de Svedberg-Oden, normalmente usada en procesos de sedimentación gravimétricos, y la T-ecuación diferencial. Se muestra algunas T- funciones y las correspondientes funciones densidad, así como sus gráficos para los procesos de segundo orden. Usando una muestra virtual de partículas de parámetros conocidos, y basado en un método óptico de medición, es simulado el proceso de determinación experimental de distribuciones de partículas pequeñas suspendidas en un líquido. Las funciones de densidad obtenidas usando este método alternativo presentan una concordancia satisfactoria, comparadas con las funciones de la muestra virtual correspondiente.

 Abstract.  Some known methods allow to find the moments and the corresponding probabilities distribution functions. We show an alternative way to generate density funtions, using a transforming function (T-function) and the corresponding differential transforming equation (T-equation). This T-function can be defined from an experimental process, and would be obtained in laboratory measuring. It is obtained the mathematical equivalence of the known and usually used in gravimetric sedimentation process Svedberg-Oden´s equation and the differential T- equation. Some T- functions and the corresponding density functions, as well as their graphics for processes of second order, it is shown. Using a virtual sample of particles of well-known parameters and based on an optical measuring method, the experimental determination process of suspended in a liquid small particle distributions, is simulated. The density functions obtained using this alternative method show a satisfactory agreement in comparison with the functions of the corresponding virtual sample.

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